Sorunun Çözümü
- `4A` iki basamaklı sayı olduğundan `A` bir rakamdır (`$0 \le A \le 9$`). `4` ile `A` aralarında asal ise `A` çift sayı olamaz ve `A=4` olamaz. Bu durumda `A` için olası değerler: `{1, 3, 5, 7, 9}`.
- `B6` iki basamaklı sayı olduğundan `B` bir rakamdır (`$1 \le B \le 9$`). `B` ile `6` aralarında asal ise `B` çift sayı olamaz ve `B` 3'ün katı olamaz. Bu durumda `B` için olası değerler: `{1, 5, 7}`.
- `B6` sayısı `4A` sayısından büyüktür koşulunu inceleyelim: `$10B + 6 > 40 + A$`.
- Eğer $B=1$ ise: `$10(1) + 6 > 40 + A \Rightarrow 16 > 40 + A$`. Bu eşitsizlik hiçbir `A` değeri için sağlanmaz (`$40+A \ge 41$`).
- Eğer $B=5$ ise: `$10(5) + 6 > 40 + A \Rightarrow 56 > 40 + A \Rightarrow 16 > A$`. `A` için olası değerler `{1, 3, 5, 7, 9}` hepsi bu koşulu sağlar. Oluşan `A+B` değerleri: `$1+5=6$`, `$3+5=8$`, `$5+5=10$`, `$7+5=12$`, `$9+5=14$`.
- Eğer $B=7$ ise: `$10(7) + 6 > 40 + A \Rightarrow 76 > 40 + A \Rightarrow 36 > A$`. `A` için olası değerler `{1, 3, 5, 7, 9}` hepsi bu koşulu sağlar. Oluşan `A+B` değerleri: `$1+7=8$`, `$3+7=10$`, `$5+7=12$`, `$7+7=14$`, `$9+7=16$`.
- Yukarıdaki adımlardan elde edilen tüm farklı `A+B` değerleri kümesi: `{6, 8, 10, 12, 14, 16}`.
- Bu kümede 6 farklı değer bulunmaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.