Sorunun Çözümü
- Nesrin'in kalem sayısı $15$'tir. Eylem'in kalem sayısı $A$'dır.
- Eylem'in kalem sayısı $20$'den fazla ve $4$'ün katı olmalıdır. Bu durumda $A$ için olası en küçük değerler $24, 28, 32, ...$
- Nesrin ve Eylem'in kalem sayıları aralarında asaldır. Yani $GCD(15, A) = 1$ olmalıdır.
- $15$'in asal çarpanları $3$ ve $5$'tir. Bu durumda $A$, $3$'e ve $5$'e bölünmemelidir.
- Olası $A$ değerlerini kontrol edelim:
- $A = 24$: $24$, $3$'e bölünür ($24 = 3 \times 8$). Dolayısıyla $GCD(15, 24) = 3 \neq 1$. $24$ aradığımız değer değildir.
- $A = 28$: $28$, $3$'e bölünmez ve $5$'e bölünmez. $GCD(15, 28) = 1$. Bu değer tüm koşulları sağlar ve $20$'den büyük $4$'ün katı olan en küçük uygun sayıdır.
- Eylem'in boya kalemleri sayısı en az $28$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.