Sorunun Çözümü
- Verilen kesri sadeleştirelim: $\frac{24}{54}$ kesrinin en sade hali için pay ve paydayı en büyük ortak bölenleri olan 6'ya böleriz.
- $\frac{24 \div 6}{54 \div 6} = \frac{4}{9}$ elde ederiz.
- Soruda $(x - 2)$ ve $(y + 1)$ sayılarının aralarında asal olduğu belirtilmiştir. Sadeleştirdiğimiz $\frac{4}{9}$ kesrindeki 4 ve 9 sayıları da aralarında asaldır.
- Bu durumda, payları ve paydaları eşitleyebiliriz: $x - 2 = 4$ ve $y + 1 = 9$.
- İlk denklemden $x$ değerini bulalım: $x - 2 = 4 \Rightarrow x = 4 + 2 \Rightarrow x = 6$.
- İkinci denklemden $y$ değerini bulalım: $y + 1 = 9 \Rightarrow y = 9 - 1 \Rightarrow y = 8$.
- Son olarak, $x + y$ değerini hesaplayalım: $x + y = 6 + 8 = 14$.
- Doğru Seçenek C'dır.