Sorunun Çözümü
- A ve B sayılarının aralarında asal olması için ortak asal çarpanları olmamalıdır.
- $A = 2^4 \cdot 3^2 \cdot \text{▲}$ sayısının mevcut asal çarpanları $2$ ve $3$'tür.
- $B = 7^2 \cdot \text{■} \cdot 11^3$ sayısının mevcut asal çarpanları $7$ ve $11$'dir.
- Bu durumda, $\text{▲}$ ve $\text{■}$ sembolleri yerine yazılabilecek asal sayılar $2, 3, 7, 11$ olamaz.
- Ayrıca, $\text{▲}$ ve $\text{■}$ birbirine eşit olamaz, aksi takdirde ortak bir asal çarpanları olur.
- $2, 3, 7, 11$ dışındaki en küçük asal sayılar $5, 13, 17, \dots$ şeklindedir.
- En küçük toplamı elde etmek için, $\text{▲}$ ve $\text{■}$ için bu listeden en küçük iki farklı asal sayıyı seçmeliyiz.
- Bu sayılar $5$ ve $13$'tür. Yani, $\text{▲} = 5$ ve $\text{■} = 13$ (veya tam tersi).
- Sembollerin yerine yazılabilecek sayıların toplamı en az $5 + 13 = 18$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.