Sorunun Çözümü
- İki sınıfın öğrenci sayıları $A$ ve $B$ olsun.
- Soruda verilen bilgiye göre, $A + B = 33$ ve $A$ ile $B$ sayıları aralarında asaldır (yani $\text{GCD}(A, B) = 1$).
- Seçenekleri deneyelim:
- A) 11: Eğer bir sınıf $11$ öğrenci ise, diğer sınıf $33 - 11 = 22$ öğrencidir. $\text{GCD}(11, 22) = 11$ olduğundan, $11$ ve $22$ aralarında asal değildir.
- B) 15: Eğer bir sınıf $15$ öğrenci ise, diğer sınıf $33 - 15 = 18$ öğrencidir. $\text{GCD}(15, 18) = 3$ olduğundan, $15$ ve $18$ aralarında asal değildir.
- C) 20: Eğer bir sınıf $20$ öğrenci ise, diğer sınıf $33 - 20 = 13$ öğrencidir. $\text{GCD}(20, 13) = 1$ olduğundan, $20$ ve $13$ aralarında asaldır.
- D) 21: Eğer bir sınıf $21$ öğrenci ise, diğer sınıf $33 - 21 = 12$ öğrencidir. $\text{GCD}(21, 12) = 3$ olduğundan, $21$ ve $12$ aralarında asal değildir.
- Doğru Seçenek C'dır.