Sorunun Çözümü
- İki sayının aralarında asal olması için $1$'den başka ortak bölenleri olmamalıdır. Yani $gcd(a, a+3) = 1$ olmalıdır.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $a=21$ ise, $a+3 = 24$. $gcd(21, 24) = 3$. Aralarında asal değiller.
- B) $a=25$ ise, $a+3 = 28$. $25 = 5^2$ ve $28 = 2^2 \times 7$. Ortak bölenleri sadece $1$'dir. Yani $gcd(25, 28) = 1$. Bu sayılar aralarında asaldır.
- C) $a=30$ ise, $a+3 = 33$. $gcd(30, 33) = 3$. Aralarında asal değiller.
- D) $a=42$ ise, $a+3 = 45$. $gcd(42, 45) = 3$. Aralarında asal değiller.
- Doğru Seçenek B'dır.