Sorunun Çözümü
- Verilen sayılar $10, 15, 24, 35$'tir.
- İki sayı çıkarıldığında kalan iki sayının aralarında asal olması gerekmektedir.
- Aralarında asal sayılar, $1$'den başka ortak böleni olmayan sayılardır.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) $15$ ve $35$ çıkarılırsa kalan sayılar $10$ ve $24$'tür. $GCD(10, 24) = 2$. Aralarında asal değillerdir.
- B) $10$ ve $35$ çıkarılırsa kalan sayılar $15$ ve $24$'tür. $GCD(15, 24) = 3$. Aralarında asal değillerdir.
- C) $10$ ve $15$ çıkarılırsa kalan sayılar $35$ ve $24$'tür.
- $35$'in çarpanları: $1, 5, 7, 35$.
- $24$'ün çarpanları: $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$.
- $35$ ve $24$'ün $1$'den başka ortak böleni yoktur. Yani $GCD(35, 24) = 1$. Bu yüzden aralarında asaldırlar.
- D) $15$ ve $24$ çıkarılırsa kalan sayılar $10$ ve $35$'tir. $GCD(10, 35) = 5$. Aralarında asal değillerdir.
- Doğru Seçenek C'dır.