Sorunun Çözümü
- İki sayının aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenleri (ortak asal çarpanları) olmamalıdır.
- Öncelikle 21 sayısının asal çarpanlarını bulalım: $21 = 3 \times 7$.
- Buna göre, K sayısı 3'e veya 7'ye bölünmemelidir.
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) 16: 16'nın asal çarpanları $2^4$'tür. 3 veya 7 ile bölünmez. Dolayısıyla 21 ile 16 aralarında asaldır.
- B) 28: 28 sayısı 7'ye bölünür ($28 = 4 \times 7$). Bu nedenle 21 ile aralarında asal değildir.
- C) 30: 30 sayısı 3'e bölünür ($30 = 10 \times 3$). Bu nedenle 21 ile aralarında asal değildir.
- D) 49: 49 sayısı 7'ye bölünür ($49 = 7 \times 7$). Bu nedenle 21 ile aralarında asal değildir.
- Sadece 16 sayısı, 21 ile ortak asal çarpana sahip değildir.
- Doğru Seçenek A'dır.