Sorunun Çözümü
- Toplamı $18$ olan ve aralarında asal olan doğal sayı çiftlerini bulalım.
-
Olası çiftler ve çarpımları:
- $(1, 17)$ için $GCD(1, 17) = 1$. Çarpım: $1 \times 17 = 17$.
- $(5, 13)$ için $GCD(5, 13) = 1$. Çarpım: $5 \times 13 = 65$.
- $(7, 11)$ için $GCD(7, 11) = 1$. Çarpım: $7 \times 11 = 77$.
- Diğer çiftler (örneğin $(2, 16)$, $(3, 15)$, $(4, 14)$, $(6, 12)$, $(8, 10)$, $(9, 9)$) aralarında asal değildir.
- Bu durumda, sayıların çarpımı $17$, $65$ veya $77$ olabilir.
- Seçeneklerdeki $45$ değeri, bu olası çarpımlar arasında değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.