Sorunun Çözümü
- İki sayının aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenleri (yani ortak asal çarpanları) olmamalıdır.
- Öncelikle 36'nın asal çarpanlarını bulalım: $36 = 2^2 \cdot 3^2$. Yani 36'nın asal çarpanları 2 ve 3'tür.
- Şimdi seçeneklerdeki sayıların asal çarpanlarını inceleyelim ve 36 ile ortak asal çarpanı olmayan sayıyı bulalım:
- A) 25: $25 = 5^2$. 36 ile ortak asal çarpanı yoktur.
- B) 42: $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$. 36 ile ortak asal çarpanları (2 ve 3) vardır.
- C) 51: $51 = 3 \cdot 17$. 36 ile ortak asal çarpanı (3) vardır.
- D) 60: $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$. 36 ile ortak asal çarpanları (2 ve 3) vardır.
- Sadece 25'in 36 ile ortak asal çarpanı bulunmadığından, 36 ile 25 aralarında asaldır.
- Doğru Seçenek A'dır.