Sorunun Çözümü
- Bahar Öğretmen'in kalemleri karıştırmadan ve eşit sayıda gruplandırması gerektiği için, kalem sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmalıyız.
- Kalem sayıları $45$, $81$ ve $108$'dir. Bu sayıların EBOB'unu bulalım:
- $45 = 3^2 \times 5$
- $81 = 3^4$
- $108 = 2^2 \times 3^3$
- EBOB($45, 81, 108$) $= 3^2 = 9$. Bu, her kutuya $9$ kalem konulacağı anlamına gelir.
- Mavi kalemler için kutu sayısı: $45 / 9 = 5$ kutu
- Kırmızı kalemler için kutu sayısı: $81 / 9 = 9$ kutu
- Siyah kalemler için kutu sayısı: $108 / 9 = 12$ kutu
- Toplam kutu sayısı: $5 + 9 + 12 = 26$ kutu.
- Doğru Seçenek C'dır.