Sorunun Çözümü
- Verilen denklem `$2a = 5b$` şeklindedir.
- $a$ ve $b$ doğal sayılar olduğundan, `$a = 5k$` ve `$b = 2k$` olarak yazılabilir, burada `$k$` bir doğal sayıdır.
- `$EBOB(a, b) = EBOB(5k, 2k) = k \cdot EBOB(5, 2)$` olur.
- $5$ ve $2$ aralarında asal olduğundan `$EBOB(5, 2) = 1$` dir.
- Bu durumda `$EBOB(a, b) = k \cdot 1 = k$` olur.
- Soruda `$EBOB(a, b) = 3$` verildiği için `$k = 3$` bulunur.
- `$a = 5k = 5 \cdot 3 = 15$` ve `$b = 2k = 2 \cdot 3 = 6$` olur.
- `$a + b = 15 + 6 = 21$` dir.
- Doğru Seçenek C'dır.