Sorunun Çözümü
- Verilen sayılar: $A = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2$ ve $B = 2^1 \cdot 3^3$.
- EBOB(A, B), ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınarak bulunur: $EBOB(A, B) = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$.
- EKOK(A, B), tüm asal çarpanların en büyük üsleri alınarak bulunur: $EKOK(A, B) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 27 \cdot 25$.
- İstenen ifadeyi hesaplayalım: $\frac{EKOK(A, B)}{EBOB(A, B)} = \frac{2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2}{2^1 \cdot 3^2}$.
- Üslü sayı özelliklerini kullanarak sadeleştirelim: $2^{3-1} \cdot 3^{3-2} \cdot 5^{2-0} = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2$.
- Değeri hesaplayalım: $4 \cdot 3 \cdot 25 = 12 \cdot 25 = 300$.
- Doğru Seçenek A'dır.