Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, zeytinyağı miktarı 1600 mL ve ayçiçek yağı miktarı 2000 mL'dir.
- Yağların birbirine karıştırılmaması ve kaplarda eşit miktarda yağ olması istendiği için, her bir kaba konulacak yağ miktarının hem 1600'ün hem de 2000'in ortak böleni olması gerekir. En az sayıda kap kullanmak için, bu ortak bölenin en büyük olması gerekir, yani EBOB (En Büyük Ortak Bölen) bulunmalıdır.
- 1600 ve 2000 sayılarının EBOB'unu bulalım:
- $1600 = 16 \times 100 = 2^4 \times 10^2 = 2^4 \times (2 \times 5)^2 = 2^4 \times 2^2 \times 5^2 = 2^6 \times 5^2$
- $2000 = 20 \times 100 = (2^2 \times 5) \times 10^2 = 2^2 \times 5 \times (2 \times 5)^2 = 2^2 \times 5 \times 2^2 \times 5^2 = 2^4 \times 5^3$
- EBOB(1600, 2000) = $2^{\min(6,4)} \times 5^{\min(2,3)} = 2^4 \times 5^2 = 16 \times 25 = 400$ mL.
- Yani, her bir kap 400 mL yağ alacaktır.
- Zeytinyağı için gereken kap sayısı: $1600 \text{ mL} / 400 \text{ mL/kap} = 4$ kap.
- Ayçiçek yağı için gereken kap sayısı: $2000 \text{ mL} / 400 \text{ mL/kap} = 5$ kap.
- Toplam gereken kap sayısı: $4 + 5 = 9$ kap.
- Doğru Seçenek B'dır.