Sorunun Çözümü
- Öncelikle, her bir çuvalda eşit miktarda mercimek olacağı ve en az çuval kullanılacağı için, 72 kg ve 96 kg'ın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmalıyız. Bu EBOB, her bir çuvala konulacak mercimek miktarını belirleyecektir.
- 72 ve 96'nın EBOB'unu bulalım:
$72 = 2^3 \times 3^2$
$96 = 2^5 \times 3^1$
EBOB(72, 96) $= 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24$ kg. - Yani, her bir çuvala 24 kg mercimek konulacaktır.
- 1. kalite mercimek için gereken çuval sayısı: $72 \text{ kg} / 24 \text{ kg/çuval} = 3$ çuval.
- 2. kalite mercimek için gereken çuval sayısı: $96 \text{ kg} / 24 \text{ kg/çuval} = 4$ çuval.
- Toplam çuval sayısı: $3 + 4 = 7$ çuval.
- Doğru Seçenek A'dır.