Sınıf mevcuduna x diyelim.

• Dörderli gruplandırıldığında 2 öğrenci açıkta kalıyorsa, x sayısının 4 ile bölümünden kalan 2'dir. Yani, \(x \equiv 2 \pmod{4}\).
• Altışarlı gruplandırıldığında 2 öğrenci açıkta kalıyorsa, x sayısının 6 ile bölümünden kalan 2'dir. Yani, \(x \equiv 2 \pmod{6}\).
• Bu iki durumdan, x - 2 sayısının hem 4'ün hem de 6'nın bir katı olması gerektiği anlaşılır.
• 4 ve 6'nın en küçük ortak katını (EKOK) bulalım: EKOK(4, 6) = 12'dir.
• Dolayısıyla, x - 2 sayısı 12'nin bir katı olmalıdır. Bunu \(x - 2 = 12k\) şeklinde yazabiliriz (k bir tam sayı).
• Buradan \(x = 12k + 2\) elde ederiz.
• Soruda sınıf mevcudunun 20'den fazla olduğu belirtilmiştir: \(x > 20\).
• \(12k + 2 > 20\) eşitsizliğini çözelim:
  \(12k > 18\)
  \(k > \frac{18}{12}\)
  \(k > 1.5\)
• k bir tam sayı olduğundan, 1.5'ten büyük en küçük tam sayı değeri \(k = 2\)'dir.
• k = 2 değerini \(x = 12k + 2\) denkleminde yerine koyarsak:
  \(x = 12(2) + 2\)
  \(x = 24 + 2\)
  \(x = 26\)
• Sınıf mevcudu en az 26'dır.
• Doğru Seçenek C'dır.