Sorunun Çözümü
Kütahya'dan Trabzon'a 9 saatte bir, Antalya'ya 4 saatte bir otobüs kalkmaktadır. İki otobüsün tekrar aynı anda kalkış yapacağı zamanı bulmak için kalkış aralıklarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- Trabzon otobüsü kalkış aralığı: 9 saat.
- Antalya otobüsü kalkış aralığı: 4 saat.
- İki sayının EKOK'unu bulalım:
EKOK(9, 4). - 9 ve 4 aralarında asal sayılar olduğu için EKOK'ları çarpımlarına eşittir:
EKOK(9, 4) = 9 \times 4 = 36 saat. - Bu, otobüslerin her 36 saatte bir aynı anda kalkış yapacağı anlamına gelir.
- İlk kalkış Pazartesi saat 12.00'de olduğuna göre, bir sonraki aynı anda kalkış 36 saat sonra olacaktır.
- Pazartesi 12.00 + 36 saat:
- Pazartesi 12.00 + 24 saat = Salı 12.00
- Salı 12.00 + 12 saat = Çarşamba 00.00
- Buna göre, otobüsler ilk kez Pazartesi 12.00'den sonra Çarşamba 00.00'da aynı anda kalkış yapacaktır.
- Doğru Seçenek B'dır.