Sorunun Çözümü
- Yapboz parçaları 10 cm ve 12 cm boyutlarındadır. Bu parçalarla kare şeklinde bir resim oluşturulacaktır.
- Oluşturulacak karenin bir kenar uzunluğu, yapboz parçalarının kenar uzunluklarının (10 cm ve 12 cm) ortak katı olmalıdır. En az sayıda parça kullanmak için bu kenar uzunluğu, 10 ve 12'nin en küçük ortak katı (EKOK) olmalıdır.
- EKOK(10, 12) hesaplayalım:
$10 = 2 \times 5$
$12 = 2^2 \times 3$
EKOK(10, 12) = $2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$ cm. - Oluşturulacak en küçük karenin bir kenar uzunluğu 60 cm olacaktır.
- Karenin 10 cm'lik kenarı boyunca kaç parça yerleştirileceği: $60 \text{ cm} / 10 \text{ cm} = 6$ parça.
- Karenin 12 cm'lik kenarı boyunca kaç parça yerleştirileceği: $60 \text{ cm} / 12 \text{ cm} = 5$ parça.
- Toplam yapboz parça sayısı: $6 \times 5 = 30$ parça.
- Doğru Seçenek A'dır.