Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: En büyük eş parçanın uzunluğunu bulma.
  72 cm ve 102 cm uzunluğundaki çubuklar, hiç parça artmadan eş ve en büyük parçalara kesilecektir. Bu, 72 ve 102'nin En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunarak yapılır.
  EBOB(72, 102) = EBOB($2^3 \cdot 3^2$, $2 \cdot 3 \cdot 17$) = $2 \cdot 3 = 6$ cm.
  Her bir parça 6 cm uzunluğunda olacaktır.
• Adım 2: Toplam parça sayısını ve kesme maliyetini hesaplama.
  72 cm'lik çubuktan: $72 \text{ cm} / 6 \text{ cm/parça} = 12$ parça elde edilir. Bunun için $12 - 1 = 11$ kesim yapılır.
  102 cm'lik çubuktan: $102 \text{ cm} / 6 \text{ cm/parça} = 17$ parça elde edilir. Bunun için $17 - 1 = 16$ kesim yapılır.
  Toplam parça sayısı: $12 + 17 = 29$ parça.
  Toplam kesim sayısı: $11 + 16 = 27$ kesim.
  Bir kesim maliyeti 2 TL olduğundan, toplam kesim maliyeti: $27 \times 2 \text{ TL} = 54$ TL.
• Adım 3: Çerçevelerden elde edilecek maksimum geliri hesaplama.
  Elimizde 29 adet 6 cm'lik parça var.
  Üçgen çerçeve: 3 parça kullanır, 10 TL gelir sağlar. (Parça başına gelir: $10/3 \approx 3.33$ TL)
  Kare çerçeve: 4 parça kullanır, 13 TL gelir sağlar. (Parça başına gelir: $13/4 = 3.25$ TL)
  Geliri maksimize etmek için, parça başına daha fazla gelir getiren üçgen çerçevelere öncelik vermeliyiz. Toplam 29 parça ile $3t + 4s = 29$ denklemini sağlayan ve $10t + 13s$ ifadesini maksimize eden 't' (üçgen) ve 's' (kare) değerlerini bulmalıyız.
  Deneme yaparak:
  • Eğer $t=9$ ise, $3 \times 9 = 27$ parça kullanılır. Kalan $29-27=2$ parça ile kare çerçeve yapılamaz.
  • Eğer $t=8$ ise, $3 \times 8 = 24$ parça kullanılır. Kalan $29-24=5$ parça ile kare çerçeve yapılamaz.
  • Eğer $t=7$ ise, $3 \times 7 = 21$ parça kullanılır. Kalan $29-21=8$ parça ile $8/4=2$ adet kare çerçeve yapılabilir. Bu durumda: 7 üçgen çerçeve ve 2 kare çerçeve.
    Gelir: $(7 \times 10 \text{ TL}) + (2 \times 13 \text{ TL}) = 70 \text{ TL} + 26 \text{ TL} = 96$ TL.
  • Eğer $t=6$ ise, $3 \times 6 = 18$ parça kullanılır. Kalan $29-18=11$ parça ile kare çerçeve yapılamaz.
  • Eğer $t=5$ ise, $3 \times 5 = 15$ parça kullanılır. Kalan $29-15=14$ parça ile kare çerçeve yapılamaz.
  • Eğer $t=4$ ise, $3 \times 4 = 12$ parça kullanılır. Kalan $29-12=17$ parça ile kare çerçeve yapılamaz.
  • Eğer $t=3$ ise, $3 \times 3 = 9$ parça kullanılır. Kalan $29-9=20$ parça ile $20/4=5$ adet kare çerçeve yapılabilir. Bu durumda: 3 üçgen çerçeve ve 5 kare çerçeve.
    Gelir: $(3 \times 10 \text{ TL}) + (5 \times 13 \text{ TL}) = 30 \text{ TL} + 65 \text{ TL} = 95$ TL. (Bu, 96 TL'den düşüktür.)
  En yüksek gelir 7 üçgen ve 2 kare çerçeve ile elde edilir: 96 TL.
• Adım 4: Net geliri hesaplama.
  Net gelir = Toplam gelir - Kesim maliyeti
  Net gelir = $96 \text{ TL} - 54 \text{ TL} = 42$ TL.
• Doğru Seçenek C'dır.