Sorunun Çözümü
İki demir çubuğun eşit uzunlukta ve en az sayıda parçaya ayrılması için, her bir parçanın mümkün olan en uzun boyutta olması gerekir. Bu da verilen uzunlukların En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunarak yapılır.
- Verilen çubukların uzunlukları 540 cm ve 900 cm'dir.
- En büyük ortak böleni (EBOB) bulalım:
EBOB(540, 900) = ?
540 = $2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^1$
900 = $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$
EBOB(540, 900) = $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$ cm.
Yani, her bir parçanın uzunluğu 180 cm olacaktır. - 540 cm'lik çubuktan elde edilen parça sayısı: $540 \div 180 = 3$ parça.
- 900 cm'lik çubuktan elde edilen parça sayısı: $900 \div 180 = 5$ parça.
- Toplam parça sayısı: $3 + 5 = 8$ parça.
- Doğru Seçenek C'dır.