Verilen dikdörtgen kartonların kenar uzunlukları 32 cm ve 40 cm'dir. Bu kartonlar birleştirilerek en küçük alanlı bir kare oluşturulacaktır. Oluşturulacak karenin bir kenar uzunluğu, dikdörtgenin kenar uzunluklarının ortak katı olmalıdır. En küçük alanlı kare istendiği için, bu kenar uzunluğu 32 ve 40'ın en küçük ortak katı (EKOK) olmalıdır.

• 32 ve 40 sayılarının asal çarpanlarına ayrılması:
  • $32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5$
  • $40 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 2^3 \times 5^1$
• En Küçük Ortak Kat (EKOK) hesaplaması: Ortak asal çarpanlardan en büyük üslü olanlar ve ortak olmayan asal çarpanlar çarpılır.
  • $EKOK(32, 40) = 2^5 \times 5^1$
  • $EKOK(32, 40) = 32 \times 5$
  • $EKOK(32, 40) = 160$
• Bu durumda, oluşturulacak en küçük alanlı karenin bir kenar uzunluğu 160 cm'dir.
• Doğru Seçenek A'dır.