Sorunun Çözümü
Verilen problem, dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına eşit aralıklarla direk dikme problemidir. Direkler arası mesafenin en fazla olması için, bu mesafenin bahçenin kenar uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olması gerekir.
- Kısa kenar uzunluğu: 36 m
- Uzun kenar uzunluğu: 132 m
- Direkler arası mesafe, hem 36'yı hem de 132'yi tam bölmelidir. En fazla olması istendiği için EBOB(36, 132) bulunmalıdır.
- 36'nın asal çarpanları: $36 = 2^2 \times 3^2$
- 132'nin asal çarpanları: $132 = 2^2 \times 3 \times 11$
- EBOB(36, 132) = Ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınarak çarpımı: $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$
- Direkler arası en fazla 12 metre olabilir.
- Doğru Seçenek C'dır.