Sorunun Çözümü
Bu problem, 78 L inek sütü ve 60 L keçi sütünün birbirine karıştırılmadan eşit hacimli şişelere doldurulması gerektiği için, şişelerin hacminin hem 78'i hem de 60'ı tam bölen en büyük sayı olması gerektiğini ifade eder. Bu da 78 ve 60 sayılarının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) bulmak anlamına gelir.
- Öncelikle 78 ve 60 sayılarının asal çarpanlarını bulalım:
- \(78 = 2 \times 39 = 2 \times 3 \times 13\)
- \(60 = 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 15 = 2^2 \times 3 \times 5\)
- Şimdi bu iki sayının EBOB'unu (GCD) bulalım. EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak çarpılmasıyla bulunur:
- \(EBOB(78, 60) = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6\)
- Bu durumda, şişelerin hacmi en fazla 6 litre olabilir.
- Doğru Seçenek C'dır.