İki telin de hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara bölünmesi için, parça uzunluğu hem 120 cm'nin hem de 150 cm'nin ortak böleni olmalıdır.

• Öncelikle 120 ve 150 sayılarının asal çarpanlarını bulalım:
  • $120 = 2^3 \times 3 \times 5$
  • $150 = 2 \times 3 \times 5^2$
• Bu iki sayının ortak bölenlerini bulmak için En Büyük Ortak Bölenlerini (EBOB) bulmalıyız. Ortak bölenler, EBOB'un bölenleri olacaktır.
  • $EBOB(120, 150) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 30$
• Yani, parçaların uzunluğu 30'un bir böleni olmalıdır. 30'un bölenleri şunlardır: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
• Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
  • A) 10 cm: 10, 30'un bir bölenidir. (120/10=12, 150/10=15)
  • B) 15 cm: 15, 30'un bir bölenidir. (120/15=8, 150/15=10)
  • C) 25 cm: 25, 30'un bir böleni değildir.
  • D) 30 cm: 30, 30'un bir bölenidir. (120/30=4, 150/30=5)
• Bu durumda, 25 cm parçalardan birinin uzunluğu olamaz.
• Doğru Seçenek C'dır.