Çözüm:

• İki sayının EBOB'u 6 ise, her iki sayı da 6'nın bir katı olmalıdır.
• Verilen sayılardan biri 24'tür. Bunu 24 = 6 \times 4 şeklinde yazabiliriz.
• Diğer sayıya x diyelim. x de 6'nın bir katı olmalıdır, yani x = 6 \times k şeklinde yazılabilir.
• İki sayının EBOB'unun 6 olması için, 24 = 6 \times 4 ve x = 6 \times k sayılarındaki 4 ve k çarpanlarının aralarında asal olması gerekir. Yani \text{EBOB}(4, k) = 1 olmalıdır.
• Seçenekleri inceleyelim:
  • A) 12: 12 = 6 \times 2. Burada k=2. \text{EBOB}(4, 2) = 2 \neq 1. (EBOB(24, 12) = 12)
  • B) 18: 18 = 6 \times 3. Burada k=3. \text{EBOB}(4, 3) = 1. Bu koşulu sağlar. (EBOB(24, 18) = 6)
  • C) 32: 32, 6'nın katı değildir. (EBOB(24, 32) = 8)
  • D) 36: 36 = 6 \times 6. Burada k=6. \text{EBOB}(4, 6) = 2 \neq 1. (EBOB(24, 36) = 12)
• Sadece 18 sayısı, diğer sayı 24 olduğunda EBOB'u 6 yapma koşulunu sağlamaktadır.
• Doğru Seçenek B'dır.