Sorunun Çözümü
Cenk'in elindeki 24 basket topu ve 56 futbol topunu, her kolide eşit sayıda ve tek tip top olacak şekilde kolilemesi isteniyor. Her bir kolideki top sayısının en çok kaç olabileceğini bulmak için 24 ve 56 sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunmalıdır.
- Verilen top sayıları: 24 (basketbol) ve 56 (futbol).
- Her kolideki top sayısı, hem 24'ü hem de 56'yı bölen bir sayı olmalıdır.
- En çok top sayısını bulmak için bu sayıların EBOB'unu hesaplamalıyız.
- 24 ve 56'nın asal çarpanları:
- $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$
- $56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7$
- EBOB(24, 56) ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak bulunur: $2^3 = 8$.
- Yani, her bir kolide en çok 8 top olabilir.
- Doğru Seçenek C'dır.