Sorunun Çözümü
Şişe sayısının en az olması için, her bir şişenin hacmi en büyük olmalıdır. Bu hacim, hem 72 L pekmezi hem de 90 L tahini hiç artmayacak şekilde doldurabilmelidir. Bu da 72 ve 90 sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) anlamına gelir.
72 ve 90'ın EBOB'unu bulalım:
\(72 = 2^3 \times 3^2\)
\(90 = 2 \times 3^2 \times 5\)
EBOB(72, 90) = \(2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18\) L.
Yani, her bir şişenin hacmi 18 L olmalıdır.Pekmez için gerekli şişe sayısı: \(72 \text{ L} / 18 \text{ L/şişe} = 4\) şişe.
Tahin için gerekli şişe sayısı: \(90 \text{ L} / 18 \text{ L/şişe} = 5\) şişe.
Toplam şişe sayısı: \(4 + 5 = 9\) şişe.
Doğru Seçenek D'dır.