Sorunun Çözümü
Soruyu adım adım çözelim:
- Elimizde 90 adet kırmızı kalem ve 108 adet mavi kalem bulunmaktadır.
- Kalemler, her pakette yalnızca tek renk kalem olacak ve paketlerde eşit sayıda kalem bulunacak şekilde paketlenmelidir.
- Bir paketteki kalem sayısının en fazla olması istendiği için, 90 ve 108 sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunmalıdır.
- 90 ve 108'in EBOB'unu bulalım:
- $90 = 2 \times 3^2 \times 5$
- $108 = 2^2 \times 3^3$
- EBOB(90, 108) = $2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$
- Buna göre, bir pakette en fazla 18 adet kalem bulunabilir.
- Doğru Seçenek B'dır.