Sorunun Çözümü
A ve B sayılarının EBOB'u 7 olduğu için, A ve B sayılarını EBOB'un katları olarak ifade edebiliriz. Yani, $A = 7k$ ve $B = 7m$ şeklinde yazılır, burada k ve m aralarında asal sayılardır (EBOB(k, m) = 1).
Verilen oran $A/B = 4/9$ ifadesini kullanarak k ve m değerlerini bulalım:
$\frac{A}{B} = \frac{7k}{7m} = \frac{k}{m}$
Bu durumda, $\frac{k}{m} = \frac{4}{9}$ olur.
k ve m aralarında asal olduğu için, $k=4$ ve $m=9$ olarak alabiliriz.
Şimdi A ve B sayılarını hesaplayalım:
$A = 7k = 7 \times 4 = 28$
$B = 7m = 7 \times 9 = 63$
Son olarak, $A + B$ ifadesinin değerini bulalım:
$A + B = 28 + 63 = 91$
- Doğru Seçenek C'dır.