Sorunun Çözümü
- Verilen işlemi hesaplayalım: $2^3 \cdot 3 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168$.
- Elde edilen sayının asal çarpanlarını belirleyelim: $168 = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 7^1$.
- Seçeneklerdeki sayıların asal çarpanlarını bulup $168$'in çarpanı olup olmadıklarını kontrol edelim:
- A) $12 = 2^2 \cdot 3^1$. Bu çarpanlar $168$'in içinde mevcuttur ($2^2 \le 2^3$, $3^1 \le 3^1$). Dolayısıyla $12$, $168$'in bir çarpanıdır.
- B) $21 = 3^1 \cdot 7^1$. Bu çarpanlar $168$'in içinde mevcuttur ($3^1 \le 3^1$, $7^1 \le 7^1$). Dolayısıyla $21$, $168$'in bir çarpanıdır.
- C) $56 = 2^3 \cdot 7^1$. Bu çarpanlar $168$'in içinde mevcuttur ($2^3 \le 2^3$, $7^1 \le 7^1$). Dolayısıyla $56$, $168$'in bir çarpanıdır.
- D) $63 = 3^2 \cdot 7^1$. Bu çarpanlar $168$'in içinde mevcut değildir. $63$ sayısında $3^2$ çarpanı varken, $168$ sayısında sadece $3^1$ çarpanı vardır ($3^2 > 3^1$). Dolayısıyla $63$, $168$'in bir çarpanı değildir.
- Doğru Seçenek D'dır.