Sorunun Çözümü
- Bir sayının asal çarpanları 2, 3 ve 7 ise, bu sayı $2^a \times 3^b \times 7^c$ şeklinde olmalıdır, burada $a, b, c$ en az 1'dir.
- Bu asal çarpanları içeren en küçük sayı, her asal çarpanın üssü 1 olduğunda elde edilir: $2 \times 3 \times 7 = 42$.
- 42 sayısı iki basamaklıdır. Bizden üç basamaklı en küçük sayı isteniyor.
- 42'nin katlarını alarak üç basamaklı sayılara ulaşmalıyız. Bu katlar da sadece 2, 3 ve 7 asal çarpanlarını içermelidir.
- $42 \times 1 = 42$ (iki basamaklı)
- $42 \times 2 = 84$ (iki basamaklı)
- $42 \times 3 = 126$ (üç basamaklı)
- 126 sayısının asal çarpanları $126 = 2 \times 3^2 \times 7$'dir. Yani asal çarpanları sadece 2, 3 ve 7'dir.
- Bu, asal çarpanları 2, 3 ve 7 olan en küçük üç basamaklı sayıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.