Sorunun Çözümü
- Verilen eşitlik $448 = a^6 \cdot b^1$ şeklindedir.
- Öncelikle $448$ sayısının asal çarpanlarını bulalım: $448 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$.
- Bu ifadeyi üslü biçimde yazarsak $448 = 2^6 \cdot 7^1$ olur.
- $a^6 \cdot b^1 = 2^6 \cdot 7^1$ eşitliğini karşılaştırdığımızda $a = 2$ ve $b = 7$ bulunur.
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) $a + b = 2 + 7 = 9$. Bu seçenek yanlıştır.
- B) $a : b = 2 : 7$. Bu seçenek yanlıştır.
- C) $b - a = 7 - 2 = 5$. Bu seçenek doğrudur.
- D) $a \cdot b = 2 \cdot 7 = 14$. Bu seçenek yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.