Sorunun Çözümü
- Kartın değerini hesaplama kuralı, her bir üçgen çiftinde alttaki sayıyı taban, üstteki sayıyı üs olarak alıp bu değerleri çarpmaktır. Yani, $ (\text{Alttaki Sayı})^{\text{Üstteki Sayı}} $.
- Örnek kartlardan bu kuralı teyit edelim: İlk kart $2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$. İkinci kart $3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^2 = 3 \cdot 5 \cdot 49 = 735$. Kural doğrudur.
- Aranan kartın değeri $240$'tır. $240$ sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali $240 = 2^4 \cdot 3^1 \cdot 5^1$'dir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim. Doğru cevabın C olduğu belirtildiği için Tuba'nın kartını hesaplayalım.
- C) Tuba'nın kartı:
- İlk çift: Altta $2$, üstte $4 \Rightarrow 2^4$
- İkinci çift: Altta $3$, üstte $1 \Rightarrow 3^1$
- Üçüncü çift: Altta $5$, üstte $1 \Rightarrow 5^1$
- Tuba'nın kartının değeri: $2^4 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 48 \cdot 5 = 240$.
- Bu değer, aranan $240$ değerine eşittir.
- Doğru Seçenek C'dır.