A kümesi $A=\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ olarak verilmiştir.

Bizden istenen, A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin en büyük elemanının 4 olmasıdır.

• Bir alt kümenin en büyük elemanının 4 olması için, 4 elemanı mutlaka alt kümede bulunmalıdır.
• Ayrıca, 4'ten daha büyük bir eleman (yani 5) alt kümede bulunmamalıdır. Bu durumda, 5 elemanı alt kümede kesinlikle bulunmamalıdır.
• Geriye kalan elemanlar $\{0, 1, 2, 3\}$'tür. Bu elemanlar 4'ten küçük olduğu için, alt kümede bulunup bulunmamaları en büyük elemanı 4 yapma koşulunu etkilemez.
• Yani, alt kümeyi oluştururken 4'ü dahil ediyoruz, 5'i hariç tutuyoruz. Geriye kalan $\{0, 1, 2, 3\}$ kümesindeki her bir eleman için 2 seçeneğimiz vardır (alt kümede olabilir veya olmayabilir).
• Bu durumda, 4 elemanlı $\{0, 1, 2, 3\}$ kümesinin alt küme sayısı kadar farklı kombinasyon oluşturabiliriz.
• Bu sayı $2^{\text{eleman sayısı}}$ formülüyle bulunur. Burada eleman sayısı 4'tür.
• Hesaplama: $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.

Bu koşulları sağlayan 16 farklı alt küme vardır.

Cevap D seçeneğidir.