Sorunun Çözümü
Verilen kümeler:
- $A = \{1, 3\}$
- $B = \{2, 4\}$
A x B kümesi, A kümesinden bir eleman ve B kümesinden bir eleman alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesidir. Yani, $(a, b)$ şeklinde, burada $a \in A$ ve $b \in B$ olmalıdır.
A x B kümesinin elemanlarını bulalım:
- A kümesinden 1'i alırsak: $(1, 2), (1, 4)$
- A kümesinden 3'ü alırsak: $(3, 2), (3, 4)$
Buna göre, $A \times B = \{(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4)\}$ olur.
Şimdi seçeneklerdeki grafikleri inceleyelim:
- A seçeneği: Grafikteki noktalar $(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4)$'tür. Bu noktalar, bulduğumuz A x B kümesinin elemanları ile tamamen aynıdır.
- B seçeneği: Grafikte x ekseninde 2 değeri de kullanılmıştır, ancak $2 \notin A$. Bu nedenle B yanlıştır.
- C seçeneği: Grafikte y ekseninde 3 değeri de kullanılmıştır, ancak $3 \notin B$. Bu nedenle C yanlıştır.
- D seçeneği: Grafikteki noktalar $(2, 1), (2, 3), (4, 1), (4, 3)$'tür. Bu noktalar A x B kümesinin elemanları değildir. Bu nedenle D yanlıştır.
Doğru grafik, A x B kümesinin elemanlarını doğru şekilde gösteren A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.