Adım 1: A kümesinin elemanlarını belirleyelim.

• A kümesi, \(x < 20\) koşulunu sağlayan ve \(x = 4n\) şeklinde yazılabilen doğal sayılardan oluşmaktadır.
• Türkçe'de "doğal sayı" genellikle 0'dan başlayan tam sayıları (\(\{0, 1, 2, 3, ...\}\)) ifade eder.
• Bu tanıma göre, \(n\) için değerler deneyerek \(x\) değerlerini bulalım:
  • \(n=0 \Rightarrow x = 4 \times 0 = 0\) (0 < 20 koşulunu sağlar)
  • \(n=1 \Rightarrow x = 4 \times 1 = 4\) (4 < 20 koşulunu sağlar)
  • \(n=2 \Rightarrow x = 4 \times 2 = 8\) (8 < 20 koşulunu sağlar)
  • \(n=3 \Rightarrow x = 4 \times 3 = 12\) (12 < 20 koşulunu sağlar)
  • \(n=4 \Rightarrow x = 4 \times 4 = 16\) (16 < 20 koşulunu sağlar)
  • \(n=5 \Rightarrow x = 4 \times 5 = 20\) (20 < 20 koşulunu sağlamaz, çünkü 20, 20'den küçük değildir.)
• Buna göre, A kümesinin elemanları \(A = \{0, 4, 8, 12, 16\}\) olarak bulunur.

Adım 2: A kümesinin eleman sayısını (s(A)) bulalım.

• A kümesinde 5 farklı eleman bulunmaktadır.
• Yani, \(s(A) = 5\)'tir.

Adım 3: AxA kümesinin eleman sayısını bulalım.

• İki kümenin kartezyen çarpımının eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir. Bu formül \(s(AxB) = s(A) \times s(B)\) şeklindedir.
• Bu durumda, \(s(AxA) = s(A) \times s(A)\) olacaktır.
• \(s(AxA) = 5 \times 5 = 25\)'tir.

Cevap D seçeneğidir.