Kümelerde kartezyen çarpımın eleman sayısı formülü şöyledir:

• $s(A \times B) = s(A) \times s(B)$

Soruda $s(A \times B) = 20$ olarak verilmiştir. Bu durumda $s(A) \times s(B) = 20$ olmalıdır. Yani, $s(B)$ değeri 20'nin bir çarpanı olmalıdır.

Şimdi seçeneklerde verilen B kümelerinin eleman sayılarını (kardinalitelerini) inceleyelim:

• A) {a} $\implies s(B) = 1$. 1, 20'nin bir çarpanıdır ($20 \times 1 = 20$).
• B) {a, b} $\implies s(B) = 2$. 2, 20'nin bir çarpanıdır ($10 \times 2 = 20$).
• C) {a, b, c, d} $\implies s(B) = 4$. 4, 20'nin bir çarpanıdır ($5 \times 4 = 20$).
• D) {a, b, c, d, e} $\implies s(B) = 5$. 5, 20'nin bir çarpanıdır ($4 \times 5 = 20$).
• E) {a, b, c, d, e, f} $\implies s(B) = 6$. 6, 20'nin bir çarpanı değildir. Çünkü 20, 6'ya tam bölünmez. Bu durumda $s(A)$ bir tam sayı olamaz.

B kümesinin eleman sayısı 20'nin bir çarpanı olmak zorunda olduğundan, $s(B)=6$ olan bir küme B kümesi olamaz.

Cevap E seçeneğidir.