Bu soruyu çözmek için, kütle-hacim grafiğinden sıvıların yoğunluklarını bulmamız ve ardından istenen oranı hesaplamamız gerekmektedir.

• 1. X sıvısının yoğunluğunu (\(d_X\)) bulalım:

  Grafiğe göre, X sıvısının hacmi V olduğunda kütlesi 2m'dir. Yoğunluk formülü \(d = \frac{m}{V}\) olduğundan:

  \(d_X = \frac{2m}{V}\)

• 2. Y sıvısının yoğunluğunu (\(d_Y\)) bulalım:

  Grafiğe göre, Y sıvısının hacmi 3V olduğunda kütlesi 2m'dir. Yoğunluk formülü \(d = \frac{m}{V}\) olduğundan:

  \(d_Y = \frac{2m}{3V}\)

• 3. \(\frac{m_X}{m_Y}\) oranını hesaplayalım:

  Soruda "kaplardaki kütle artışı sırasıyla \(m_X\) ve \(m_Y\) olmaktadır" ifadesi, genellikle aynı hacimdeki sıvıların kütleleri oranını veya doğrudan yoğunlukları oranını sormak anlamına gelir. Çünkü kütle artışı, eklenen sıvının kütlesidir ve bu, yoğunluk ile hacmin çarpımına eşittir (\(m = d \cdot V\)). Eğer aynı hacimde (\(V_{ortak}\)) sıvı eklendiği varsayılırsa, kütlelerin oranı yoğunlukların oranına eşit olacaktır:

  \(\frac{m_X}{m_Y} = \frac{d_X \cdot V_{ortak}}{d_Y \cdot V_{ortak}} = \frac{d_X}{d_Y}\)

  Şimdi bulduğumuz yoğunluk değerlerini yerine koyalım:

  \(\frac{d_X}{d_Y} = \frac{\frac{2m}{V}}{\frac{2m}{3V}}\)

  Kesirleri sadeleştirelim:

  \(\frac{d_X}{d_Y} = \frac{2m}{V} \times \frac{3V}{2m}\)

  \(\frac{d_X}{d_Y} = 3\)

Bu durumda, \(\frac{m_X}{m_Y}\) oranı 3'tür.

Cevap A seçeneğidir.