Bu soruyu çözmek için, cismin suya batarken ne kadar hacim su yer değiştirdiğini bulmamız gerekiyor. Yer değiştiren suyun hacmi, cismin hacmine eşittir.

• Başlangıçtaki su hacmi: Kapta başlangıçta $90 \text{ cm}^3$ su bulunmaktadır.
• Taşma seviyesi: Kap, $120 \text{ cm}^3$ hacme ulaştığında su taşmaya başlar.
• Taşma seviyesine kadar dolması gereken hacim: Cismin suya batmaya başlamasıyla taşma seviyesine ulaşana kadar yer değiştirmesi gereken su hacmi, kapta eksik olan kısımdır.

  $$V_{doldurma} = V_{taşma} - V_{başlangıç} = 120 \text{ cm}^3 - 90 \text{ cm}^3 = 30 \text{ cm}^3$$

• Taşan su hacmi: Cisim tamamen battığında, kap taşma seviyesine ulaştıktan sonra $20 \text{ cm}^3$ su taşmıştır.
• Cismin yer değiştirdiği toplam su hacmi: Cisim, önce kabı taşma seviyesine kadar doldurmuş, ardından da taşan su hacmi kadar daha yer değiştirmiştir. Bu iki hacmin toplamı, cismin yer değiştirdiği toplam su hacmini verir.

  $$V_{yer\ değiştiren} = V_{doldurma} + V_{taşan} = 30 \text{ cm}^3 + 20 \text{ cm}^3 = 50 \text{ cm}^3$$

• Cismin hacmi: Bir cisim suya tamamen battığında, kendi hacmi kadar su yer değiştirir. Dolayısıyla, cismin hacmi yer değiştirdiği toplam su hacmine eşittir.

  $$V_{cisim} = V_{yer\ değiştiren} = 50 \text{ cm}^3$$

Cevap C seçeneğidir.