Bu tür sorularda "dayanıklılık", genellikle cismin zemine uyguladığı basınca karşı zemin üzerindeki etkisini veya cismin kendi stabilitesini ifade eder. Cismin ağırlığı (kuvvet) sabit olduğundan, zemine uyguladığı basınç temas alanı ile ters orantılıdır (\(P = F/A\)). Daha az basınç, zemine karşı daha yüksek "dayanıklılık" anlamına gelir. Dolayısıyla, temas alanı ne kadar büyükse, zemine uygulanan basınç o kadar az olur ve cismin zemine karşı "dayanıklılığı" o kadar yüksek kabul edilir.

Adım adım çözüm:

• 1. Temas Alanlarını Belirle: Her bir konumda tahta parçasının zemine temas eden yüzey alanını hesaplayalım.
• Konum I: Tahta parçası 3a x 2a boyutlarındaki yüzeyi üzerine yerleştirilmiştir.
• Temas Alanı \(A_I = 3a \times 2a = 6a^2\)
• Konum II: Tahta parçası 3a x a boyutlarındaki yüzeyi üzerine yerleştirilmiştir.
• Temas Alanı \(A_{II} = 3a \times a = 3a^2\)
• Konum III: Tahta parçası 2a x a boyutlarındaki yüzeyi üzerine yerleştirilmiştir.
• Temas Alanı \(A_{III} = 2a \times a = 2a^2\)
• 2. Temas Alanlarını Karşılaştır: Hesapladığımız alanları büyükten küçüğe sıralayalım.
• \(A_I = 6a^2\)
• \(A_{II} = 3a^2\)
• \(A_{III} = 2a^2\)
• Bu durumda, \(A_I > A_{II} > A_{III}\) ilişkisi vardır.
• 3. Dayanıklılık İlişkisini Kur: Temas alanı ne kadar büyükse, zemine uygulanan basınç o kadar az olur ve dolayısıyla zemine karşı "dayanıklılık" o kadar fazla olur. Yani dayanıklılık (D) temas alanı (A) ile doğru orantılıdır.
• Bu nedenle, temas alanları sıralaması dayanıklılık sıralamasıyla aynı olacaktır:
• \(D_I > D_{II} > D_{III}\)

Cevap B seçeneğidir.