Bu soruda, bir dereceli kaba bırakılan bilyenin öz kütlesini bulmamız isteniyor. Öz kütle, bir maddenin kütlesinin hacmine oranıdır (\(\rho = m/V\)).

• Adım 1: Bilyenin hacmini belirleyelim.
  • Başlangıçta kapta 40 cm³ su bulunmaktadır.
  • Kabın toplam hacmi 50 cm³'tür.
  • Bilye atıldığında, su seviyesi önce kabın tamamını doldurur. Bu, 50 cm³ - 40 cm³ = 10 cm³ hacim demektir.
  • Daha sonra kaptan 5 cm³ su taşmıştır.
  • Bilyenin hacmi, yer değiştirdiği toplam su hacmine eşittir. Bu da kabı dolduran su hacmi ile taşan su hacminin toplamıdır: \(V_{bilye} = 10 \text{ cm}^3 + 5 \text{ cm}^3 = 15 \text{ cm}^3\).
• Adım 2: Bilyenin öz kütlesini hesaplayalım.
  • Bilyenin kütlesi (\(m_{bilye}\)) 45 g olarak verilmiştir.
  • Bilyenin hacmi (\(V_{bilye}\)) 15 cm³ olarak bulunmuştur.
  • Öz kütle formülünü kullanalım: \(\rho_{bilye} = \frac{m_{bilye}}{V_{bilye}}\).
  • \(\rho_{bilye} = \frac{45 \text{ g}}{15 \text{ cm}^3} = 3 \text{ g/cm}^3\).

Buna göre, bilyenin öz kütlesi 3 g/cm³'tür.

Cevap D seçeneğidir.