Özkütle, bir maddenin birim hacimdeki kütlesini ifade eder ve genellikle d = m/V formülü ile hesaplanır. Bu soruda, iki farklı durum için özkütle hesaplaması yapmamız isteniyor.

• Adım 1: İlk durum için özkütle ifadesini yazalım.

Soruda verilen ilk sıvı için:

• Kütle (m₁) = m
• Hacim (V₁) = 2V
• Özkütle (d₁) = d

Özkütle formülünü kullanarak:

$$d = \frac{m}{2V}$$

Bu eşitlikten, m/V oranını d cinsinden ifade edebiliriz:

$$ \frac{m}{V} = 2d $$

• Adım 2: İkinci durum için özkütle ifadesini yazalım.

Soruda verilen ikinci sıvı için:

• Kütle (m₂) = 2m
• Hacim (V₂) = 3V
• Özkütle (d₂) = ?

İkinci sıvının özkütlesine d' diyelim:

$$d' = \frac{2m}{3V}$$

• Adım 3: d' ifadesini d cinsinden bulalım.

İkinci durumdaki d' ifadesini, ilk durumdan bulduğumuz m/V = 2d eşitliğini kullanarak düzenleyelim:

$$d' = \frac{2}{3} \times \frac{m}{V}$$

Şimdi m/V yerine 2d yazalım:

$$d' = \frac{2}{3} \times (2d)$$

$$d' = \frac{4d}{3}$$

Buna göre, ikinci sıvının özkütlesi $$\frac{4}{3}d$$'dir.

Cevap C seçeneğidir.