Sorunun Çözümü
Özkütle (yoğunluk) formülü $d = \frac{m}{V}$ şeklindedir.
- X sıvısı için özkütle ($d_x$):
- Y sıvısı için özkütle ($d_y$):
- $\frac{d_x}{d_y}$ oranını hesaplayalım:
Kütlesi $m_x = m$ ve hacmi $V_x = 3V$ olduğuna göre,
$$d_x = \frac{m_x}{V_x} = \frac{m}{3V}$$
Kütlesi $m_y = 3m$ ve hacmi $V_y = 2V$ olduğuna göre,
$$d_y = \frac{m_y}{V_y} = \frac{3m}{2V}$$
$$ \frac{d_x}{d_y} = \frac{\frac{m}{3V}}{\frac{3m}{2V}} $$
Kesirleri sadeleştirelim:
$$ \frac{d_x}{d_y} = \frac{m}{3V} \times \frac{2V}{3m} $$
Kütle ($m$) ve hacim ($V$) terimleri birbirini götürür:
$$ \frac{d_x}{d_y} = \frac{2}{3 \times 3} = \frac{2}{9} $$
Cevap A seçeneğidir.