Soruyu adım adım çözelim:

• Şekil I'deki durumu inceleyelim:
• Baskülün gösterdiği değer, kabın kütlesi ($m$) ile V hacmindeki suyun kütlesinin toplamıdır.
• Suyun kütlesi $m_{su,V} = d_{su} \cdot V$ olarak ifade edilebilir (burada $d_{su}$ suyun yoğunluğudur).
• Verilen bilgiye göre: $30 \text{ g} = m + m_{su,V}$
• Buradan $m_{su,V} = 30 - m$ sonucunu çıkarırız.
• Şekil II'deki durumu inceleyelim:
• Şekil II'deki kapta 3V hacminde su bulunmaktadır.
• 3V hacmindeki suyun kütlesi $m_{su,3V} = d_{su} \cdot 3V = 3 \cdot (d_{su} \cdot V) = 3 \cdot m_{su,V}$ olur.
• Şekil II'deki baskülün göstereceği değer ($X$), kabın kütlesi ($m$) ile 3V hacmindeki suyun kütlesinin toplamıdır: $X = m + m_{su,3V}$
• Yukarıdaki eşitlikleri kullanarak $m_{su,V}$ yerine $(30 - m)$ yazalım:
• $X = m + 3 \cdot (30 - m)$
• $X = m + 90 - 3m$
• $X = 90 - 2m$
• Değer aralığını belirleyelim:
• Kabın kütlesi ($m$) pozitif bir değer olmalıdır, yani $m > 0$.
• Ayrıca, Şekil I'deki suyun kütlesi ($m_{su,V} = 30 - m$) de pozitif olmalıdır, yani $30 - m > 0 \implies m < 30$.
• Bu durumda, kabın kütlesi için $0 < m < 30$ aralığı geçerlidir.
• Şimdi bu aralığı $X = 90 - 2m$ denkleminde yerine koyalım:
• Eğer $m$ değeri 0'a yaklaşırsa ($m \to 0^+$), $X \to 90 - 2(0) = 90$. Yani $X < 90$.
• Eğer $m$ değeri 30'a yaklaşırsa ($m \to 30^-$), $X \to 90 - 2(30) = 90 - 60 = 30$. Yani $X > 30$.
• Sonuç olarak, Şekil II'deki baskülün göstereceği değer $X$ için $30 < X < 90$ aralığı geçerlidir.
• Seçenekleri kontrol edelim:
• A) 50 (Bu aralıkta olabilir)
• B) 60 (Bu aralıkta olabilir)
• C) 70 (Bu aralıkta olabilir)
• D) 80 (Bu aralıkta olabilir)
• E) 90 (Bu aralıkta olamaz, çünkü $X$ değeri 90'dan küçük olmalıdır.)

Cevap E seçeneğidir.