Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için yoğunluk kavramını kullanacağız.
- Aynı Madde: K ve L küreleri aynı maddeden yapıldığı için yoğunlukları (d) eşittir.
- Yoğunluk Formülü: Yoğunluk, kütle (m) bölü hacim (V) olarak tanımlanır: $$d = \frac{m}{V}$$
- K Küresi İçin:
- Kütle ($m_K$) = 10 g
- Hacim ($V_K$) = 2V
- Yoğunluk ($d_K$) = $\frac{10}{2V}$
- L Küresi İçin:
- Kütle ($m_L$) = ?
- Hacim ($V_L$) = 5V
- Yoğunluk ($d_L$) = $\frac{m_L}{5V}$
- Yoğunlukların Eşitliği: $d_K = d_L$ olduğundan: $$\frac{10}{2V} = \frac{m_L}{5V}$$
- $m_L$ Hesabı:
Denklemdeki V'ler sadeleşir:
$$\frac{10}{2} = \frac{m_L}{5}$$ $$5 = \frac{m_L}{5}$$ $$m_L = 5 \times 5$$ $$m_L = 25 \text{ g}$$
Cevap B seçeneğidir.