Verilen kümeleri ve istenen ifadeyi adım adım inceleyelim:

• A = {Sınıftaki esmer öğrenciler}
• B = {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler}
• C = {Sınıftaki kız öğrenciler}

İstenen ifade \((A \cap B') - C\) şeklindedir. Şimdi bu ifadeyi parçalara ayırarak çözümleyelim:

1. \(B'\) kümesini bulalım:

   \(B\) kümesi gözlüklü öğrencileri temsil ettiğine göre, \(B'\) kümesi \(B\)'nin tümleyeni olup, gözlüklü olmayan (yani gözlüksüz) öğrencileri ifade eder.

   \(B' = \text{{Sınıftaki gözlüksüz öğrenciler}}\)

2. \((A \cap B')\) kümesini bulalım:

   \(A \cap B'\) ifadesi, \(A\) kümesindeki elemanlar ile \(B'\) kümesindeki elemanların kesişimini, yani her iki özelliği de taşıyan öğrencileri ifade eder.

   • \(A\) = {Esmer öğrenciler}
   • \(B'\) = {Gözlüksüz öğrenciler}

   Bu durumda, \(A \cap B' = \text{{Sınıftaki esmer ve gözlüksüz öğrenciler}}\)

3. \((A \cap B') - C\) kümesini bulalım:

   \((A \cap B') - C\) ifadesi, \((A \cap B')\) kümesinde olup \(C\) kümesinde olmayan elemanları ifade eder. Yani, esmer ve gözlüksüz öğrenciler arasından kız öğrencileri çıkarmamız gerekiyor.

   • \((A \cap B')\) = {Esmer ve gözlüksüz öğrenciler}
   • \(C\) = {Kız öğrenciler}

   Esmer ve gözlüksüz öğrenciler kümesinden kız öğrencileri çıkardığımızda geriye kalanlar esmer, gözlüksüz ve erkek öğrenciler olacaktır.

   Bu nedenle, \((A \cap B') - C = \text{{Sınıftaki esmer ve gözlüksüz erkek öğrenciler}}\)

Elde ettiğimiz sonuç, seçenekler arasında D seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap D seçeneğidir.