Sorunun Çözümü
- Başlangıçta kuru kumun dereceli silindirdeki hacmi ($V_{kuru\_kum}$) ölçülür. Bu hacim, kum taneciklerinin gerçek hacmi ($V_{gercek\_kum}$) ile tanecikler arasındaki havanın hacminin ($V_{hava}$) toplamıdır: $V_{kuru\_kum} = V_{gercek\_kum} + V_{hava}$.
- Daha sonra hacmi bilinen su ($V_{su}$) eklenir ve su ile kum karışımının hacmi ($V_{karisim}$) ölçülür. Su, kum tanecikleri arasındaki hava boşluklarını doldurur.
- III. kuru kumun gerçek hacmi: Karışımın hacmi, kumun gerçek hacmi ile eklenen suyun hacminin toplamıdır. Bu durumda $V_{karisim} = V_{gercek\_kum} + V_{su}$ eşitliğinden, kumun gerçek hacmi $V_{gercek\_kum} = V_{karisim} - V_{su}$ formülü ile bulunabilir.
- I. kuru kum tanecikleri arasındaki havanın hacmi: Kuru kumun başlangıçtaki hacmi ($V_{kuru\_kum}$) ve kumun gerçek hacmi ($V_{gercek\_kum}$) bilindiği için, havanın hacmi $V_{hava} = V_{kuru\_kum} - V_{gercek\_kum}$ formülü ile bulunabilir.
- II. kuru kumun içindeki havanın oranı: Havanın hacmi ($V_{hava}$) ve kuru kumun başlangıçtaki toplam hacmi ($V_{kuru\_kum}$) bilindiği için, havanın oranı $\frac{V_{hava}}{V_{kuru\_kum}}$ olarak hesaplanabilir.
- Yapılan ölçümlerle I, II ve III niceliklerinin hepsi bulunabilir.
- Doğru Seçenek E'dır.