Bu problemi çözmek için küme teorisi prensiplerini kullanacağız.

• Adım 1: Verilen bilgileri sembollerle ifade edelim.
  • Basketbol oynayanların kümesi B, futbol oynayanların kümesi F olsun.
  • Hem basketbol hem futbol oynayanların sayısı: \(n(B \cap F) = 8\)
  • Basketbol veya futboldan en az birini oynayanların sayısı: \(n(B \cup F) = 18\)
  • Basketbol oynayanların sayısı, futbol oynayanların sayısından 6 fazladır: \(n(B) = n(F) + 6\)
• Adım 2: Küme birleşim formülünü kullanalım.

  İki kümenin birleşiminin eleman sayısı formülü şöyledir:

  \(n(B \cup F) = n(B) + n(F) - n(B \cap F)\)

• Adım 3: Bilinen değerleri formülde yerine koyalım.

  \(18 = n(B) + n(F) - 8\)

• Adım 4: Denklemi basitleştirelim.

  \(18 + 8 = n(B) + n(F)\)

  \(26 = n(B) + n(F)\)

• Adım 5: \(n(B)\) ve \(n(F)\) arasındaki ilişkiyi kullanarak denklemi çözelim.

  Biliyoruz ki \(n(B) = n(F) + 6\). Bu ifadeyi \(26 = n(B) + n(F)\) denkleminde yerine koyalım:

  \(26 = (n(F) + 6) + n(F)\)

  \(26 = 2 \cdot n(F) + 6\)

  \(26 - 6 = 2 \cdot n(F)\)

  \(20 = 2 \cdot n(F)\)

  \(n(F) = \frac{20}{2}\)

  \(n(F) = 10\)

• Adım 6: Basketbol oynayanların sayısını bulalım.

  \(n(B) = n(F) + 6\) olduğu için:

  \(n(B) = 10 + 6\)

  \(n(B) = 16\)

Bu sınıfta basketbol oynayan kişi sayısı 16'dır.

Cevap D seçeneğidir.