Bu problem, küme teorisi prensiplerini kullanarak çözülebilir. Verilen bilgileri ve istenen durumu küme gösterimiyle ifade edelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Tanımlama
• Futbol oynayanlar kümesi F, voleybol oynayanlar kümesi V olsun.
• "futbol ve voleybol oynayanların sayısı 8" ifadesi, her iki sporu da yapanların sayısını belirtir:
  $|F \cap V| = 8$
• "futbol veya voleyboldan en az birini oynayanların sayısı 20'dir" ifadesi, futbol, voleybol veya her ikisini de oynayanların toplam sayısını belirtir:
  $|F \cup V| = 20$
• Adım 2: İstenen Durumu Belirleme
• "futbol veya voleybol oyunlarından yalnız birini oynayan kaç kişi vardır?" sorusu, sadece futbol oynayanlar ile sadece voleybol oynayanların toplam sayısını ifade eder. Bu, küme teorisinde simetrik fark olarak bilinir ve şu şekilde gösterilir:
  $|F \Delta V| = |(F \setminus V) \cup (V \setminus F)|$
• Adım 3: Çözüm İçin Formülü Uygulama
• Yalnız bir sporu oynayanların sayısı, toplamda en az bir sporu oynayanların sayısından, her iki sporu da oynayanların sayısının çıkarılmasıyla bulunur. Yani:
  $|F \Delta V| = |F \cup V| - |F \cap V|$
• Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
  $|F \Delta V| = 20 - 8$
• Hesaplamayı yapalım:
  $|F \Delta V| = 12$

Bu durumda, sınıfta futbol veya voleybol oyunlarından yalnız birini oynayan kişi sayısı 12'dir.

Cevap D seçeneğidir.