Verilen Venn şemasında boyalı bölgeler, A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlar ile B kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanları göstermektedir. Başka bir deyişle, elemanların sadece A'ya veya sadece B'ye ait olduğu bölgeler boyanmıştır.

• Şemadaki boyalı bölge, A ve B kümelerinin birleşiminden ($A \cup B$) kesişimlerinin ($A \cap B$) çıkarılmasıyla elde edilen bölgedir.
• Bu ifade, kümeler teorisinde simetrik fark olarak bilinir ve $A \Delta B$ şeklinde gösterilir.
• Simetrik fark, $(A \cup B) - (A \cap B)$ veya $(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$ şeklinde yazılabilir.
• Seçeneklere baktığımızda, E seçeneği bu tanıma uymaktadır: $(A \cup B) - (A \cap B)$.

Adım adım inceleyelim:

1. $A \cup B$: A ve B kümelerinin tamamını kapsayan bölgedir (hem A'nın sadece kendine ait kısmı, hem B'nin sadece kendine ait kısmı, hem de A ile B'nin kesişim kısmı).
2. $A \cap B$: A ve B kümelerinin ortak elemanlarının bulunduğu, yani iki kümenin kesişim bölgesidir.
3. $(A \cup B) - (A \cap B)$: A ve B'nin birleşiminden, A ve B'nin kesişimini çıkardığımızda, geriye sadece A'ya ait olan ve sadece B'ye ait olan bölgeler kalır. Bu da tam olarak şemada boyalı olan bölgedir.

Diğer seçenekler boyalı bölgeyi ifade etmez:

• A) $B' - A$: B'nin dışındaki elemanlardan A'yı çıkarmak demektir. Bu, evrensel kümeden B ve A'yı çıkarmak anlamına gelir, yani her iki kümenin de dışında kalan bölgeyi ifade eder.
• B) $E - (A \cup B)$: Evrensel kümeden A ve B'nin birleşimini çıkarmak demektir. Bu da her iki kümenin de dışında kalan bölgeyi ifade eder.
• C) $A' - B$: A'nın dışındaki elemanlardan B'yi çıkarmak demektir. Bu da her iki kümenin de dışında kalan bölgeyi ifade eder.
• D) $(A \cap B) - A'$: A ve B'nin kesişiminden A'nın dışını çıkarmak demektir. Bu ifade aslında $A \cap B$ ile aynıdır, çünkü $A \cap B$ zaten $A'$nın dışında değildir. Bu da sadece kesişim bölgesini ifade eder.

Bu nedenle, boyalı bölgeyi doğru şekilde ifade eden seçenek E'dir.

Cevap E seçeneğidir.